Sistema de Equação do Segundo Grau

É todo sistema de equações formado por uma equação do primeiro grau e uma equação do segundo grau.
Podemos também dizer que é todo sistema de equação no qual aparece uma equação do segundo grau ou no qual a sua resolução nos conduz a uma equação do segundo grau.
Todo sistema de equação do segundo grau deverá ser resolvido pelo processo da substituição.
Isolamos o valor de uma das variáveis na equação do primeiro grau e substituirmos esse valor na equação do segundo grau, que resolvida, nos dá a solução do sistema.

Relembre:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

(a - b)² = a² - 2ab + b²

01) Resolver o sistema:

Solução:
Tirando o valor de x na primeira equação, vem:
x = 3 - y
Substituindo na segunda equação, temos:
(3 - y)y =2
y² - 3y - 2 = 0
Equação do segundo grau, que resolvida nos dá
y₁ = 1    y₂ = 2
Substituindo esses valores na equação x + y = 3, resulta:
Para y₁ = 1   →   x + 1 = 3   →   x₁ = 2
Para y₂ = 2   →   x + 2 = 3   →   x₂ = 1
Então: o seu conjunto solução será: S = {(2,1)(1,2)}.
Observe que uma solução de um sistema com duas variáveis é um par ordenado. No exemplo acima, o sistema possui duas soluções.

Resolver os sistemas abaixo relacionados:

Respostas
02) S = {(-5,-6)(6,5)}
03) S = {(5,1)(1,5)}

04) S = {(4,5)(-14,^-4/₃)}
05) S = {(-7,-8)(-8,-7)}

06) S = {(0,-1)}

07) S = {(2,1)(1,2)}

08) S = {(1,2)(-3,4)}

09) S = {(-45,-14)(-9,4)}

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