Sistema de Numeração Decimal, Romano e Egípcio

Sistema de numeração decimal
Sistema de numeração decimal é um conjunto de símbolos matemáticos, onde estes representam valores numerários agrupados em dez unidades.
Este é o sistema que normalmente utilizamos para efetuar contagens numéricas e operações matemáticas, pois os símbolos que formam este sistema possuem agrupamentos feitos de dez em dez unidades.
Estes símbolos são chamados de algarismos, que são utilizados para formar os numerais. Os algarismos utilizados são: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9.

Classes e ordens do sistema de numeração decimal
A primeira classe é a das unidades, formada pelas ordens das centenas, das dezenas e das próprias unidades.
A segunda classe é a dos milhares, que inclui a quarta, quinta e sexta ordens, que respectivamente são as unidades de milhar, dezenas de milhar e centenas de milhar.
A terceira classe é a dos milhões, que segue os mesmos padrões da classe dos milhares para as ordens. E a partir desta, as classes seguem ordinalmente: quarta classe (bilhões), quinta classe (trilhões), sexta classe (quatrilhões), etc.

Considere o Número 3 429 873. Veja como representamos esse número em um quadro de ordens.

Quadro de Ordem e Classe
	Centena de Milhão	9ª Ordem	Classe dos Milhões
	Dezena de Milhão	8ª Ordem
3	Unidade de Milhão	7ª Ordem
4	Centena de Milhar	6ª Ordem	Classe dos Milhares
2	Dezena de Milhar	5ª Ordem
9	Unidade de Milhar	4ª Ordem
8	Centena Simples	3ª Ordem	Classe das Unidades Simples
7	Dezena Simples	2ª Ordem
3	Unidade Simples	1ª Ordem

Assista logo abaixo a história do numero 1, documentário esse que ilustra bem o conceito de números.

Entre no Link abaixo para saber mais sobre sistema de numeração

O sistema de numeração romana

O sistema de numeração romana (algarismos romanos ou números romanos) desenvolveu-se na Roma Antiga, e foi utilizado em todo o Império Romano. É composto por sete letras maiúsculas do alfabeto latino: I, V, X, L, C, D e M.

Quando um símbolo romano está à direita de outro símbolo de valor maior ou igual a ele, os valores dos símbolos são adicionados para representar o número. Por exemplo:

7 ☛ VII Note que V equivale a 5 e I a 1, logo 7 = 5 + 1 + 1

25 ☛ XXV Note que X equivale a 10 e V a 5, logo 25 = 10 + 10 + 5

106 ☛ CVI Note que C equivale a 100, V a 5 e I a 1, logo 106 = 100 + 5 + 1

Em alguns casos, é possível encontrar o símbolo romano:

I à esquerda de V ou X

X à esquerda de L ou C

C à esquerda de D ou M.

Nesses casos, subtraímos o menor valor do maior valor. Por exemplo:

9 ☛ IX Note que I equivale a 1 e X a 10, logo 9 = 10 - 1

40 ☛ XL Note que X equivale a 10 e L a 50, logo 40 = 50 - 10

94 ☛ XCIV Note que X equivale a 10, C a 100, I a 1 e V a 5, logo 94 = 100 - 10 + 5 - 1

Decimal	Romana
1	I
2	II
3	III
4	IV
5	V
6	VI
7	VII
8	VIII
9	IX
10	X
11	XI
19	XIX
20	XX
30	XXX
40	XL
50	L
60	LX
70	LXX
80	LXXX
90	XC
100	C
200	CC
300	CCC
400	CD
500	D
600	DC
700	DCC
800	DCCC
900	CM
1000	M
2000	MM
3000	MMM
4000	IV
5000	V
6000	VI
7000	VII
8000	VIII
9000	IX
10000	X
100000	C
500000	D
1000000	MN

Sistema de numeração egípcio
O sistema de numerais egípcios foi um sistema de numeração usado no antigo Egito. Era um sistema de numeração que não se define para base alguma pois não é posicional e era escrito tanto em hieróglifos como em hierático.

Valor	Hieróglifo	Descrição
1		Corda simples ou Bastão
10		Calcanhar
100		Corda enrolada
1.000		Flor de De Lótus
10.000		Girino ou Sapo
100.000	ou	Dedo Indicador
1 Milhão ou mais		Homem com as mãos erguidas

Para esse sistema, deviam ser obedecidas as seguintes regras:
• cada símbolo podia ser repetido até nove vezes;
• a ordem de escrita dos símbolos não era importante, pois seus valores eram somados.

Para escrever 1121 podemos fazer de dois modos.

Modo 1

1000	+100	+10	+10	+1

Modo 2

+1	+10	+10	+100	+1000

Veja que a posição do hieróglifo não altera o número representado.

1) Relacione os números com quantidades equivalentes representados por meio da numeração egípcia aos representados por meio da numeração romana. Para isso, escreva no caderno os pares de letras correspondentes.
a) CCCLXXI
b) MMXIX
c) XXVII
d) CDXC

e)
f)
g)
h)

2) A quantidade de latas de refrigerante consumidas durante uma festa, num restaurante, foi registrada de dois modos:

Em qual dessas anotações é mais fácil ler o resultado? Por quê?

3) Decomponha cada um dos números apresentados nos itens a seguir conforme o item a.
a) 6252091 = 6 × 1000000 +2×100 000 + 5 × 10000 + 2×1000 + 0 × 100 + 9 × 10 + 1 × 1
b) 85 235987
c) 574 604
d) 19 369

4) Escreva no caderno os números das frases a seguir no nosso sistema de numeração.
a) A altura do Coliseu é, aproximadamente,

metros.

b) Na construção da pirâmide Quéops, foram utilizados

blocos de pedra.

5) Determine o valor posicional do algarismo 3 nos seguintes números:
a) 3.765
b) 52.300.000.000
c) 32.000.000
d) 3.120.000.000

6) Que horas são?

7) No número 5.757, determine:
a) o valor posicional do algarismo 7 de 1ª ordem e o valor posicional do algarismo 7 de 3ª ordem;
b) o valor posicional do algarismo 5 de 2ª ordem e o valor posicional do algarismo 5 de 4ª ordem.

8) Escreva os Algarismo Romano MMDXXXVI em Números Hindu-arábico e Egípcio.

Solução
MM = 2000 =

D = 500 =

XXX = 30 =

VI = 6 =

Hindu- Arábico = 2000 + 500 + 30 + 6 = 2536

Egípcios =

9) Escreva os Algarismo Romanos XMMDXLVII em Números Hindu-arábico e Egípcio.

10) João tem IX de idade seu irmão mais velho tem XXI e o mais novo V, somando a idade dos três dá a idade do pai. Quantos anos tem o pai deles?

11) No Brasil, tanto a independência como a República foram proclamadas no século XIX. Usando algarismos, escreva o número que representa esse século.