Sistema de Inequações do Primeiro Grau

Um sistema de inequação é formado por duas ou mais inequações.

Estudaremos apenas o sistema constituído de duas inequações. 

Resolver um sistema de inequação é determinar os valores da variável que satisfaçam simultaneamente as duas inequações.

A esses valores damos o nome de conjunto solução ou conjunto verdade do sistema.

01) Resolver o sistema:

Solução:
Resolvendo a primeira inequação, temos:
2x + 2 > 6
2x > 4
x > 2
Graficamente: (1)

Resolvendo a segundo inequação, temos:

3x - 1 > 2
3x > 3
x > 1
Graficamente: (2)

Reunindo os dois gráficos, resulta:

Isto é, o conjunto é satisfeito para todo x > 2

Relembrando: 
∩ Indica todos os números que aparecem nos dois gráficos ao mesmo tempo.

02) Resolver o sistema:

Solução
Resolvendo a primeira inequação, temos:
x - 2 > 1
x > 1 + 2
x > 3
Graficamente:



Resolvendo a segunda inequação, temos:
3x + 1 > 2x + 2
3x - 2x > 2 - 1
x > 1
Graficamente:

Reunindo os dois gráficos, resulta:

Isto é, o conjunto é satisfeito para todo x > 3

03) Resolver o sistema:

Solução:
Resolvendo a primeira inequação, temos:
3x - 2 < 10
3x < 12
x < 4
Graficamente


Resolvendo a segunda inequação, temos:
3x - 2 > 1
3x > 3
x > 1
Graficamente

  Reunindo os dois gráficos, resulta:

O conjunto solução será: 1 < x < 4
  Resolver os sistemas abaixo relacionados:

 

 

 

 

 

 

 

 

 



Respostas:
04) x > 3                09) x > 4
05) x > 4                10) x > 2
06) x  ≥ 4              11) x > 6
07) -6 < x < 1        12) 2 < x < 3
08) 1 < x < 4         13) -4 < x < 6

---