Números Relativos

DEFINIÇÃO: São todos os números precedidos do sinal (+) ou do sinal (-).
Exemplos: +3, -2, -6, +1/2, + 0,2

CLASSIFICAÇÃO: Os números relativos são classificados em:

i) Positivos: São os números precedidos do sinal +
Exemplos: +2,+8, +1,2

ii) Negativos: São os números precedidos do sinal
Exemplos: -1, -4, -3/4

Observações:

a) Os sinais + e - fazem parte integrante do número, não significando, portanto, as operações da adição e da subtração.

b) O zero é neutro, nem é positivo nem é negativo

VALOR ABSOLUTO OU MODULO

Valor absoluto ou módulo de um número relativo é o número sem o sinal.
Exemplos: O valor absoluto de +3 é 3, o valor absoluto de -4 é 4

NÚMERO RELATIVOS OPOSTOS OU SIMÉTRICOS

Dois números relativos são opostos ou simétricos, quando possuem o mesmo valor absoluto e sinais contrários.
Exemplos:
O oposto de -3 é + 3.
O oposto de +5 é -5.

COMPARAÇÃO DE NÚMEROS RELATIVOS
a) O zero é maior que qualquer número negativo.

0 > -3 0 > -18

b) O zero é menor que qualquer número positivo.

0 < +1 0 < +20

c) Qualquer número positivo é maior do que qualquer número negativo.
+1 > -8 +2 > -7

d) Entre dois números positivos, o maior é o que possui maior valor absoluto.
+3 > +1 +7 > +2

e) Entre dois números negativos, o maior é o que possui menor valor absoluto.
-2 > -8 -1 > -6

OPERAÇÕES COM NÚMEROS RELATIVOS

ADIÇÃO

Primeiro Caso: Os números possuem o mesmo sinal.
Dá-se o sinal comum e somam-se os valores absolutos.

Calcule as adições abaixo:

01) (+2) + (+3)

02) (+5) + (+4)

03) (-2) + (-5)

04) (-3) + (-1)

05) (+2) + (+1) + (+3)

06) (-4) + (-2) + (-3)

07) (+2) + (+3) + (+4)
08) (-2) + (-1) + (-2) + (-3)

Respostas:
01) +5 05) +6
02) +9 06) -9
03) -7 07) +9
04) -4 08) -8

Segundo Caso: Os números possuem sinais contrário.

Dá-se o sinal do número de maior valor absoluto e subtrai-se
Calcule as adições abaixo

09) (+7) + (-2) 13) (+4) + (-8)

10) (-8) + (+6) 14) (-7) + (+2)

11) (+3) + (-7) 15) (-9) + (+3)

12) (-4) + (+8) 16) (-12) + (+8)

Respostas:
09) +5 13) -4
10) -2 14) -5
11) -4 15) -6
12) +4 16) -4

SUBTRAÇÃO
Para se subtrair um número relativo de outro, soma-se ao primeiro, o simétrico do segundo.
Efetuar as subtrações abaixo:

17) (+7) - (-2) 21) (-5) - (-5)

18) (-2) - (-5) 22) (+8) - (+5)

19) (-4) - (+7) 23) (+8) - (+3)

20) (+3) - (+5) 24) (+4) - (-2)

Respostas:
17) +9 21) 0
18) +3 22) +3
19) -11 23) +5
20) -2 24) +6

MULTIPLICAÇÃO

Sinais dos Fatores	Sinais do produto
+ x + - x - + x - - x +	+ + - -

Veja: Se os números possuem o mesmo sinal, o resultado será positivo e se possuem sinais contrários, o resultado será negativo.
Efetue as multiplicações abaixo:

25) (+2) x (+3) 29) (4) x (-2)
26) (-5) x (+2)   30) (+3) x (-3)
28) (+4) x (+2) 31) (+2) x (-3)
27) (+1) x (-3)   32) (-2) x (-3)

Respostas:
25) +6 29) +8
26) -10   30) 9
27) -3   31) -6
28) +8 32) +6

DIVISÃO

Para dividirmos um número relativo por outro, obedecemos os mesmos critérios da multiplicação, isto é, sinais iguais, resultado positivo e sinais diferentes, resultado negativo diferentes, resultado negativo.

Efetue as divisões abaixo:

33) (+9) ÷ (-3) 37) (+6) ÷ (-3)
34) (+8) ÷ (+4) 38) (-6) ÷ (-2)
35) (-3) ÷ (+1) 39) (+6) ÷ (+3)
36) (-8) ÷ (-4) 40) (-4) ÷ (+2)

Respostas: