Números Naturais

Um número natural é um número inteiro não negativo {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,...}
Em alguns contextos, número natural é definido como um número inteiro positivo, não sendo o zero considerado como um número natural {1, 2 , 3, 4, 5, 6 ,...}
O conjunto dos números naturais é, comumente, denotado pelo símbolo N
Usamos N* para denotar {1, 2, 3, 4, 5, 6,...}, ou seja, os naturais sem o zero.

Todo número natural tem um sucessor. O sucessor de um número natural é obtido somando-se 1 a esse número.
Todo número natural, com exceção do zero, tem um antecessor. O antecessor de um número natural é obtido subtraindo-se 1 desse número.
A sequência dos números naturais é inﬁnita. Portanto, não existe o maior número natural, pois, qualquer que seja ele, sempre haverá um número sucessor.
O zero é o menor dos números naturais.
Dois ou mais números naturais em que um é sucessor ou antecessor do outro são chamados de números consecutivos.
A sucessão 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, ... é chamada sucessão de números naturais pares.
A sucessão 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, é chamada sucessão de números naturais ímpares.

Os símbolos < e >
Quando relacionamos duas quantidades, podemos dizer que essas quantidades são iguais ou diferentes. Para duas quantidades a e b:

Relação de igualdade: a = b
Relação de desigualdade: a ≠ b

Numa relação de desigualdade, podemos ter duas situações:
a é menor que b: a < b (símbolo <: menor que)
a é maior que b: a > b (símbolo >: maior que)

Em algumas situações podemos utilizar também os símbolos
≤ (menor ou igual) e ≥ (maior ou igual).

A reta numérica e os números naturais
Para visualizarmos melhor a sequência dos números naturais, vamos representá-la em uma linha reta que chamaremos de reta numérica

4 > 2 (lemos: quatro é maior que dois)

2 < 7 (dois é menor que sete)

Quais são os números naturais menores que 7?

Resposta: 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0.

1) Escreva o antecessor e o sucessor de cada um dos seguintes números naturais:
a) 25 e) 1001
b) 61 f) 9100
c) 99 g) 12999
d) 899 h) 10001

2) Qual é o sucessor par do número natural 46?

3) Qual é o sucessor ímpar do número natural 17?

4) Considere os números naturais 0, 9, 39, 209, 701, 800, 1009, 10002 e 100000 e responda:
a) Quantos são números naturais não-nulos?
b) Entre esses números está escrito o antecessor do número 1010?
c) Qual dos números representa o sucessor de 99999?
d) Quais desses números são números naturais ímpares maiores que 100?

5) Responda.
a) Qual é o menor número natural?
b) Existe o maior número natural?
c) Quantos números naturais existem?

6) Responda.
a) Qual é o sucessor do zero?
b) Todo número natural tem sucessor?
c) O 4000 é sucessor de que número?
d) O 1690 é antecessor de que número?

7) Encontre todos os números naturais que são maiores do que 35 e menores do que 42.

35 < x < 42

8) Antes de dormir, Sabrina sempre lê um pouco. Sábado, ela leu do início da página 20 até o final da página 65 de um livro. Quantas páginas Sabrina leu?

Respostas

1)
a) 24 e 26 e) 1000 e 1002
b) 60 e 62 f) 9099 e 9101
c) 98 e 100 g) 12998 e 13000
d) 898 e 900 h) 10 000 e 10 002

2) 48

3) 19

4)
a) Oito
b) Sim, 1009
c) 100000
d) 209, 701, 1009

5) a) O zero. b) Não. c) Infinitos.

6) a) 1 b) Sim. c) 3999 d) 1691

7) 36, 37, 38, 39, 40, 41

8) 46 páginas